自己レス、悸村です。
amd64 と書いたのは勘違いで、i386 版でした。お詫びします。 それに、新規インストールした stretch ではなく、7.5 (xfce か) からネット更新し続けたバージョン (9.1) でした。
あと、書き漏らした件がひとつ。 何ヶ月か前、pppoeconf を使用して一時的に pppoe でネット に繋いでいたのですが、現在使用していません。 このツールが NIC の認識、非認識を左右するかどうか、当方、 理解していません。 起動時、有効にしますか Yes / No に No と答えて使用中止にしたのですが、どこかに何か設定さ れているのかどうか。
さて。 今日、https://cdimage.debian.org/ の下から次の ISO を取得し て、HDD の同じ領域に新規インストールしてみました。 debian-live-9.1.0-i386-cinnamon+nonfree.iso で、結果、BCM5906M はインストール中も、インスト後起動 後も、認識され正常に動作しています。
ubuntu 系の場合、やはり pppoeconf の影響が出ているかどう か、判断する理解力を当方欠いている状態です。新規インスト ールすれば解決するかどうかも未調査です。
未解決な点は残りますが、debian stretch に関しては、当方の 現状環境のせいと考えられます。お騒がせ致しました。
-- 悸村成一