こんにちは、debian7の頃からずっとdebianを利用して来て、今回コミュニティに関わるのは初めてになります。ろくに貢献してきてないのに、質問するのは少し気が引けるのですが質問させてください。
10年使って来たPCが不調になり新しいPCとモニターを購入し、debian11.2をインストールしたのですが、解像度がとても低くgnome3の設定-ディスプレイでは不明なディスプレイ解像度800x600(4:3)と、表示されていてそれ以外の解像度が選択出来ません。
KDE5とMateの方でも同様にディスプレイ設定を、開いて設定の変更を試みたのですが変更出来ませんでした。
使っているモニターは
JN-IPS4302UHDR、
CPUはCORE i7-12700Tで
マザーボードはH670M-ITX/ax
グラボは無く、CPU内臓機能で4K60fpsが使える事を確認して購入しました。
モニターは最初はdisplay port で接続を試みました。

こちらのサイトを見て
X.orgでモニターの設定が 1024x768迄しか選択できない場合の変更方法

/etc/X11/xorg.confを作成し

SubSection "Display"

ViewPort 0 0
Depth 24
Modes "3840x2160"

EndSubSection

として再起動した所、以下のエラーが出て、
hdaudio hdaudioCOD2: Unable to configure, disabling

debianの起動の途中で起動しなくなりました。
それで、ctrl+alt+delをしましたがうまくいかないので、debian11.2をインストールし直して
今度はHDMIの方を繋いでみたのですがやはり解像度は変わらずでした。

こちらを読んで
Linuxでよく聞く「Xとは?」とX11のインストール方法

Xorg -configureして、
xorg.conf.newを作り、
解像度を3840x2160に変更し、
# cp /root/xorg.conf.new /etc/X11/xorg.conf
して再起動したのですが、また起動しなくなりました。

次に
xrandr archwiki

を見てgtfとctfをと言うのを調べてみたのですがgtfは、あまりわかりやすい検索結果が見つからずctfをこちらを見て、使ってみました。
 Ubuntu 16.10で画面解像度の設定 

モニターの名前を調べて
w@debian:~$ xrandr 
xrandr: Failed to get size of gamma for output default
Screen 0: minimum 800 x 600, current 800 x 600, maximum 800 x 600
default connected primary 800x600+0+0 0mm x 0mm
  800x600       75.00* 

解像度を変更を試みましたが.....。
w@debian:~$ xrandr --output "default" --mode 3840x2160
xrandr: cannot find mode 3840x2160

うまくいかず。

cvtを使って解像度を追加しようと思いましたが、
w@debian:~$ cvt 3840 2160
# 3840x2160 59.98 Hz (CVT 8.29M9) hsync: 134.18 kHz; pclk: 712.75 MHz
Modeline "3840x2160_60.00"  712.75  3840 4160 4576 5312  2160 2163 2168 2237 -hsync +vsync

w@debian:~$ xrandr --newmode "3840x2160_60.00"  712.75  3840 4160 4576 5312  2160 2163 2168 2237 -hsync +vsync
xrandr: Failed to get size of gamma for output default

エラーが出てsudoを付けてるサイトがあったので、

w@debian:~$ sudo xrandr --newmode "3840x2160_60.00"  712.75  3840 4160 4576 5312  2160 2163 2168 2237 -hsync +vsync
[sudo] w のパスワード:
xrandr: Failed to get size of gamma for output default
X Error of failed request:  BadName (named color or font does not exist)
 Major opcode of failed request:  140 (RANDR)
 Minor opcode of failed request:  16 (RRCreateMode)
 Serial number of failed request:  19
 Current serial number in output stream:  19

としましたがエラーが出てしまいますが、xrandrコマンドを実行したら
3840x2160_60.00
が増えていたので

w@debian:~$ xrandr --output "default" --mode 3840x2160_60.00
xrandr: Failed to get size of gamma for output default
xrandr: Configure crtc 0 failed

としましたがエラーが出て、解像度は変わりません。


グラフィックスドライバが良くないかも知れないと
思いこのサイトを参考に
Debian での GUI と Intel 内蔵 GPU (iGPU)の注意点

xserver-xorg-video-intel
パッケージをpurgeしましたが、変わりませんでした。

grubをいじる方法も、しましたが変わりませんでした(grubは4Kになりましたが)


せっかく4Kモニターを買ったので4K解像度にできないと、とても悲しいです。

よろしくお願いします。