Wです。 説明書まで見ていただき、ありがとうございます。
R3HC21とアダプターの通信が確立していないのだと、思います. マニュアルを観ると、Fn+P というキー操作で通信を確立させるようですが、
$ bluetoothctl
[XXXX] power on [XXXX] scan on
とした状態で、Fn+P という操作を何度かすると、通信確立状態に移行し、
[xxxx] デバイス名が現れる
という状態になると思います.
小生の場合、マウスがこうでした.
$ bluetoothctl
[XXXX] power on [XXXX] scan on としてFn+Pをしても通信は確立しませんでした。 Fn+Pを押した後にFn+1を押すとデバイス名が現れて接続できるのですが、 接続してもキーが反応しません。 scan onでFn+PしてFn+1するとこれが現れます。 [NEW] Device XX:XX:XX:XX:XX:XX REALFORCE_1