ずいぶん亀レスですが、当方 trixie, KDE/Plasma6, Wayland, fcitx5-skk で問題なく日本語入力できています。 他の方も書かれてますが、Systemsettings から仮想キーボード(Virtula Keyboard)にすることで入力できると思います。 chromium は使っていないのですが、Chrome では問題なく日本語入力できています。
trixie から Plasma に乗り換えまして、その際にやったことをいくつか挙げておきます(前は Sway でした)。
・fcitx関連の環境変数を外す(設定しない) export GTK_IM_MODULE='fcitx' export QT_IM_MODULE='fcitx' export XMODIFIERS='@im=fcitx' export SDL_IM_MODULE='fcitx' export GLFW_IM_MODULE='ibus' こういうのを ~/.bashrc で設定してましたが、これらを全部コメントアウト
・gnome関連の設定を外す ~/.gtkrc-2.0 ~/.config/gtk-3.0/settings.ini の gtk-im-module="fcitx" をコメントアウト
あとは Systemsettings で、Keyboard -> Virtual Keyboard から Fcitx5(Wayland が付いてない方) を選択 これで動いています。 基本的に個別の fcitx に関する設定を解除して Virtual Keyboard を設定すればいけるのでは?と思います
何かご参考になれば。