安達です。 情報をありがとうございます。 段階的に試みています。トングルの挿し直しでなく GUIでの再接続でうまくいく確率が上がったようですが、 もう少し様子を見て報告します。
私の環境ではgdmが自動起動するPulseAudioを殺すことで同様の問題は解消されました。
紹介いただいたURLでは /var/lib/gdm3/.config/pulse/client.conf に autospawn = no daemon-binary = /bin/true を追加するよう書いてありました。 Debianのよくある構成で1ユーザー用の設定があるはずと思って 探すと、~/.config/pulse/client.conf があって、中を見るとすでに試みた跡がありました。 すっかり忘れていました。 もう一度有効にしてみると、 設定-サウンド-アプリケーションにあったdispatcherがなくなりましたので これでいいのだと思うのですが、 同様に手こずります。
次は同じURLにあった apt install pulseaudio pulseaudio-module-bluetooth pavucontrol bluez-firmware のうち、まだ入っていない bluez-firmware を追加してみました。 今度rebootしたときに検証します。 とりあえず3日ほど経過してしまいましたので、途中報告まで。
BluetoothUser/a2dp - Debian Wiki https://wiki.debian.org/BluetoothUser/a2dp